【高等数学教程第2卷】阎大桂科学技术文献.pdf
目录目录 第八章多元函数微分学 第一节多元函数 第二节偏导数 第三节全微分 第四节 复合函数求导法与隐函数求导法 第五节 偏导数的几何应用 第六节 多元函数的极值 第七节 方向导数与梯度 小结.第九章 量积分 第一节第一型积分的概念和性质 第二节 二重积分的计算 第三节 三重积分的计算 小结 第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分的计算 第二节 第二型积分的概念 第三节 对坐标的曲线积分和对坐标的曲面积分的计算 第四节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 第五节 曲面积分与三重积分的联系 第六节 场论初步 第十一章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念
第八章多元面数激分学 第八章多元函数微分学 上册中我们所讨论的函数都只有一个自变量,这种函数叫做一元函数.而实际问题中往 往牵涉到多方面的因素,从变量关系来看就是依赖于多个自变量的函数,称为多元函数.因 此有必要研究多元函数以及多元函数的微积分学.既有共同之处,也有实质性的差异,学习时应特别注意多元函数与一元函数相应内容之间的 共同性与特殊性.而从二元函数到更多元函数就没有什么本质差别了.本章重点介绍二元函 数的微分法及其简单应用,第一节多元函数 一、平面点集 一个变量x的变域是数轴上的点集,当考虑两个变量x,y时,x与y的一组值(x,y)可 看作是平面上的一个点P的直角坐标.
第八章多元面数微分学 它的图形是包括边界的矩形,有界闭区域(图8-3)z= √1-(x2+y2) 的定义域是x2+y2<1,即不包括边界的单位圆,有界开区域(图 8-4)图8-3 图8.4 二元函数的几何意义是它表示空间中一曲面.设z=f(x,y)的定义域为xOy平面上某一区域D,对于D中的每一 f(x,y)点P(x,y),按照函数关系就可得一z值,于是就确定了空间+M 中的M(x,y,f(x,y)当P(x,y)在D中变动时,点M(x,y、f(x,y)的轨迹是个曲面,它就是z=f(x,y)的图形(图8 -5)[wshop_paid show_buy_btn="true"]