【光滑映射的奇点理论】李养成科学.pdf
本书主要介绍:函数芽在低余维下的分类与形变理论,除法定理与 Malgrange预备定理,映射芽的开折理论,映射芽的有限决定性,Thom Boardman奇点集,稳定映射芽的分类以及奇点理论在分歧问题研究中的应 用.本书比较全面地闸述基本理论与方法,并反映近20年来奇点理论的某 些发展,其中包括作者及国内研究者的部分工作,试图将读者引导到现代研 读者对象:高等院校数学系高年级学生、研究生、大学教师及有关的科 光滑映射的奇点理论/李养成著.一北京:2002 I.光.Ⅱ.李.Ⅲ.映射(数学)-奇点理论IV.
李培信 2000年春于北京中关村 必须周密考虑.本书选材适当,它既包含了近20年来发展迅速的 一些重要论题(其中也含有作者本人的研究成果),而又不是盲目 地追求全面,以免内容太多而增加读者的困难与负担,这样既能使 读者较为方便地进人这个领域,并能较快地深人到这一领域的某 可读性强.奇点理论具有深厚的实际背景,但需借助现代 数学工具,其研究的过程及结果的表达便显得相当的抽象,掩盖了 它的具体背景,因此对读者来说在理解与掌握上都相当费时费力.
分类之前,我们讨论函数芽关于右等价群的有限决定性.这样做还 有助于读者更好地理解映射芽有限决定性的一般理论(见第十 章)本书第四、五两章分别介绍除法定理与Malgrange预备定理 对于一般的除法定理,首先证明它等价于多项式除法定理,然后采 用Nirenberg方法证明多项式除法定理.第五章我们从除法定理 推导Malgrange预备定理.事实上它们彼此是等价的,都表达了分 析学中的一个深刻结果,但预备定理使用了更加代数化的语言来 陈述.须知Malgrange预备定理是奇点理论的一个非常有用的工 具,曾被Thom誉为局部分析的四大支柱之一.