【拓扑学拓扑学】第二版 - 孙克宽.pdf
拓扑学 中师大学 孙克宽郭驼英梁肇军 B 2002武汉 出版社
前言 优质橡皮膜可作弯曲、拉伸和压缩等等各种各样的变形,只要 在变形过程中既不增加也不减少橡皮膜的点,不使原来不同的点 重叠为同一个点,也不使橡皮破裂.通过这种变形,橡皮膜可以从 它原来的形状变成许多新形状.物体作类似于橡皮膜上述变形的 现象,现实世界中是普遍的.这种变形的数学抽象即所谓几何图形 的拓扑变换,图形在拓扑变换下保持不变的性质就是图形的拓扑 性质,拓扑学就是一门研究图形的拓扑性质的学科,它是几何学的 拓扑学作为一个学科出现,从Poincare1895年相继发表的一 系列论文算起,至今还不到100年.
目录 第0章集合与映射 S0集合与符号 S0集合的运算 0关系 S0映射 第一章拓扑空间与连续映射 1度量空间 1拓扑空间 拓扑基与子基 闭集、闭包、内部和边界 子空间(有限)积空间 1连续映射 1同胚映射 1商空间 2连通空间 S2连通性的应用 2连通分支与局部连通空间 2路连通空间 3紧空间 .1 S1.