【素数及其快速判定的新方法与应用】潘树明冶金工业.pdf

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素数及其快速判定 的新方法与应用 潘树明著 北京前 言 在大于1的整数中,除1和其本身之外,不被任何数除尽的 数称为素数。素数在数论中占有特殊的地位。任何数都可以用素 数的乘积表示,所以素数是数中的“原子”,是构成自然数的基本元 素。掌握了任何一个数的素因子分解,数学家就获得了有关这个 数的信息。人们一直把素数判定取得的结果看成是人们的重要精 神财富。在试验新计算机的效率和硬件性能时,用素数构成多位 数,以便为材料加密。在现代数学应用中,例如编码时,就需要讨 论某些类别有限域及其上的多项式。这些有限域就是由素数P 做成的Z/PZ={0,1,P-1,这就要求我们必须去寻找素数、判定素数。Preface Primenumberisthenumberwhichcannotbedividedbyany numberexceptfor1anditself.Primenumbersplayimportantrole in number theory.Any number can be expressed as the product of prime numbers,so prime numbers are‘atoms of numbers -basic elements of natural numbers.