【随机数学二】葛余博.pdf
主要符号表 ps:概率空间 df:分布函数 pdf:概率密度函数 id:独立同分布 rv:随机变量:随机向量 B(n.p):二项分布 Ge(p):几何分布 P:Poisson(泊松)分布 U(a.b):均匀分布 Ex(x):指数分布 N(μ、o2):正态分布 r(r,):Gamma(伽玛)分布:k阶矩(总体)μ(μ):数学期望(总体)o:方差(总体)M:样本k阶矩(M):样本均值 S:样本方差 S:样本二阶中心矩 =a,=1-a:标准正态分布V的百分位点(n)(n):(n)分布的百分位点 x2(n)
第五章数理统计的基本概念 引言 概率论(基础)的任务是对随机现象的研究,在数学上建立概率的公理化体系,引入 基本的概念、揭示常见各类随机现象的规律性,总结为基本的随机模型和分布律,并研究 它们的性质及数字特征.对大量随机因素综合影响的结果,以极限定理为内容作了介绍 这样对随机现象的研究,我们已经有了基本的概念、思想方法和工具,但当我们真地动手 去研究并解决一个实际问题时,我们会立即遇到下面问题:1.这个随机现象可以用什么样的分布律来刻划,这种分布律的选用合理吗？2.所选用的这一分布律的参数是多少？如何估计和确定这些参数？
要的更高次的)的线性函数.由于(简单)样本是“平等”的,因此在选用的样本函数中,它们应该有相等的权系数.而一次的等权的线性函数,就是样本的算术平均值,它明显地 可以减少随机抽样带来的波动性.二次等权的线性函数也还常作中心化.它们都有明显概 率意义.这样,引入下列概念.定义1设X,X,X为总体X的大小为n的样本,分别称n=1 n-1= 为样本的均值及样本的方差,而依次称n=1 为样本的k阶矩、样本的k阶中心矩及样本的二阶中心矩.请注意,X=M,而S=N.这里没有把S叫样本的方差,其中的原因在下一章 估计量的评选标准中说明.