[构造法解题]余红兵

【构造法解题】余红兵.pdf数学奥林匹克竞赛丛书 构造法解题 余红兵严镇军 1992合肥前言 这本小册子,通过初等数学,特别是数学竞赛中的问题,介绍解题中的一些构造性思想和方法,构造法解题,归结起来,大致可以分为两个方面．一方 面,它是一种辅助手段,通过构造适当的辅助量(如图形、模 型、函数等)转换命题,以帮助解题,在前三节中,我们取 一些读者较为熟悉的内容来体现构造法的这种特点.另一方 面,构造性方法提供了证明存在性命题的一种有效手段,本 书的第4节至第7节侧重介绍这种解题思想及常用技巧,第 8节则是这些内容的补充.书中有些问题的解法属于单博先生,对他允许我们引用 这些内容深致谢意.1初等几何中的例子 论证几何命题的过程,可以说是反复运用“构造”一这 一辅助手段的过程,当我们试图证明一个几何命题:若A(已 知条件),则B(结论)即 A=B 时,首先就应当作一个与问题有关的图,并将图中的点,线 等标以适当的字母(记号),这便构造了一个所证命题的辅助 模型,然后再对这个模型进行思索和论证.由于许多几何问题的已知条件与结论之间的关系非常隐 蔽,仅从上述模型不容易找到证题的思路．一般来说,用综 合法证明A=B时,要经过许多中间的步骤,也就是说,要经过如下的程序:A=中间结论C.中间结论D=.
———— 文字由OCR识别(未校验)，可能存在错字；请以原始完整版为准。