【拓扑学方法和经济学应用】王则柯中国经济.pdf

岭南系列*拓扑学方法和经济学应用王则柯著建方交通大学走近现代经济学

前言最近几十年,数学大学科里面的拓扑学方法在许多领域的应用,特别是在理论经济学方面的应用,发展很理论经济学论证了在理想条件下,市场经济是人类最好的制度选择。这是一般经济均衡理论在20世纪50 和60年代的重大成果。事实上,经济均衡理论,可以说是数理经济学的核心论题。在这一理论框架内,使市场供求关系达到平衡的所谓均衡价格,归结为数学上的“不动点”。理论经济学方面的阿罗—德布鲁(Arrow-Debreu)模型,就是把理想条件下的市场经济表现为一个不动点问题,然后运用拓扑学的不动点定理,论证经济将达到均衡。

例。数学家把概念弄清楚了,把方法发展起来了,我们着眼于应用他们锤炼过的概念和方法,不一定要走完他们过去走过的所有路径。基于这样的认识,我们写《拓扑学方法和经济学应用》,就是要向读者,特别是向关心理论经济学发展的读者,介绍拓扑学的比较容易掌握和比较有应用价值的基础概念和基本方法。经济学讲究社会分工,这样处理也是一种社会角色的分工。该书第一部分是点集拓扑学基础,主要介绍拓扑空间,同胚映射,紧致性和连通性。因为应用问题本身常常是在欧氏空间和度量空间里面提出来的,所以我们完全不讲度量化问题.第二部分是代数拓扑学初步,在经济学研究中用得比较多的是同伦的概念和单纯剖分的做法。