[拓扑学方法和经济学应用]王则柯中国经济

【拓扑学方法和经济学应用】王则柯中国经济.pdf岭南系列*拓扑学方法和经济学应用 王则柯著 建方交通大学 走近现代经济学前言 最近几十年,数学大学科里面的拓扑学方法在许多 领域的应用,特别是在理论经济学方面的应用,发展很 理论经济学论证了在理想条件下,市场经济是人类 最好的制度选择。这是一般经济均衡理论在20世纪50 和60年代的重大成果。事实上,经济均衡理论,可以说是 数理经济学的核心论题。在这一理论框架内,使市场供 求关系达到平衡的所谓均衡价格,归结为数学上的“不动 点”。理论经济学方面的阿罗—德布鲁(Arrow-Debreu)模 型,就是把理想条件下的市场经济表现为一个不动点问 题,然后运用拓扑学的不动点定理,论证经济将达到均 衡。例。数学家把概念弄清楚了,把方法发展起来了,我们着 眼于应用他们锤炼过的概念和方法,不一定要走完他们 过去走过的所有路径。基于这样的认识,我们写《拓扑学 方法和经济学应用》,就是要向读者,特别是向关心理论 经济学发展的读者,介绍拓扑学的比较容易掌握和比较 有应用价值的基础概念和基本方法。经济学讲究社会分 工,这样处理也是一种社会角色的分工。该书第一部分 是点集拓扑学基础,主要介绍拓扑空间,同胚映射,紧致 性和连通性。因为应用问题本身常常是在欧氏空间和度 量空间里面提出来的,所以我们完全不讲度量化问题.第二部分是代数拓扑学初步,在经济学研究中用得比较 多的是同伦的概念和单纯剖分的做法。
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