【凸理论基础】梁展东杨彩萍山西教育.pdf

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凸理基 展事前言 凸理论基础包括凸集、凸函数、凸锥、赋范空间的凸 性、正解理论等内容。有关凸性的某些结果可追溯到18世纪 中期,但近代的所谓凸分析则是在20世纪初由H.Minkows一 ki等人创始,到了20世纪中叶,由于最优化理论的发展,使 凸分析日益受到重视,70年代以后,由于非线性分析等学科 的需要和刺激,凸理论得到了迅速的深入和广泛的发展.国际上有关凸分析的专著和教材多产生于本世纪60年代 中期以后,如文[1]一-7],在我国最早写凸分析教材的是 越民义等先生,公开出版这方面的著作是70年代以后的事,如文[8],[9],但尚不多见。目 1Minkowski泛函的一个应用-—非零 连续线性泛函的存在性 1凸集及其性质.1Minkowski泛函凸集分离定理 第二章凸函数 2凸函数的简单性质 2下半连续凸函数 3凸锥 3共轭锥 第四章赋范空间的凸性 4一致凸空间 4平性凸空间 4严格凸空间 第五章正解理论 5锥与半序.5增算子与减算子 5.