【孤立子数学基础及量子化】徐邦清原子能.pdf

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孤立子数学基础及量子化 徐邦清著 1996年序言 1834年Scott-Russell首次观察到了浅水波中的孤立子 现象,1872年Boussineng首次求得孤立子解,1895年Ko-rteweg-deVries则建立了KdV方程并得到了它的周期波 解,这是人们最早对孤立子的认识.尽管人们对孤立子早有认识但是它的巨大发展却是近 30年内的事,这是由于电子计算机的发展使得研究非线性 场方程有了可能。工程界、数学界、物理学界的许多问题,特别 是等离子体物理和粒子物理的尖端科学问题的深入研究迫切 地需要建立这种理论,因而它有了今天的发展。转化于实际物理系统的实验与计算。为此.Lax曾猜想:本征 值方程若存在本征值将存在本征速度.反过来若解的本征 速度存在,本征方程将存在本征值。我们把这一猜想拓厂成物 理系统中一定初始条件下是否产生孤立子的问题,并对KdV 方程一些情况证实了这一猜想。孤立子理论的实际物理背景 是宏大的,包罗万象特别是量子理论欲想证明粒子存在的 问题既是诱人的.又是远没有解决的.孤立子的主要特点就是稳定性正是这个特点使它能反 映多彩多姿的粒子世界显示孤立子波的粒子性。众所周知,孤立子的主要标识是孤立子相互碰撞后能保持原来的形状和 速度。