【高考数学能力题思路与解法】蔡玉书.pdf

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高考数学能力题 思路与解法编者的话 一年一度的高考牵动着千家万户,牵动着每一个考生,也牵动 着从事教学和研究的教师。高考是竞争激烈的选拔性考试,在高考 中对每个考生数学水平的评价,要看其掌握数学知识的多赛.更要 看其运用数学知识和方法解决问题的能力。我国的高考数学试题 题)及主观性命题(解答、证明题)组成。我们把着重考查考生数学 能力的命题称为“能力题”,高考得分的高低很大程度上取决于这 类题的解答。为系统地研究和掌握历届高考试题的冷热点、变化情 况,减少复习迎考的盲目性,进行针对性复习训练,我们将历年的 高考能力题进行分类,并对每道试题给出若干思路与解法,撰写了 《高考数学能力题思路与解法》一书。第一章三角 例1.已知sina+sinβ=,cosa+cosβ= 值。(1990年高考题)思路一:从和差化积出发,求出tg a+β,再利用万能公式求 tg(a+β)解法一:由和差化积公式得 sina+sinβ=2sin α+β cOS a+β cosa+cosβ=2cos COS α+β 两式相除得 tg 2tg α+β 由万能公式得 tg(a+β)= α+思路二:利用公式sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ 及cos(a十β)=cosacosβ-sinasinβ分别将题设条件相乘、平方相 减,再运用和差化积公式。