周易的数学原理_欧阳维诚.pdf

作者以现代数学为工具研讨周易,方法新颖、观点大胆,为周易研究另辟了一条蹊径.作者提出“易卦是古人研究思维决策的数学模型”、“卦、交辞是解释决策模型的例题”等重要假说.作者还对易封的起源、易卦的卦序、大衍之数等历来议论纷坛、莫衷一是的重要问题,用数学的观点重新进行研究,提出了新的观点、结论和证据,作者还对前人及今人在易学研究中的不足作了评论本书分8章.第一章绪论,粗略论述周易中的数学内容.第二章至第七章分别论述周易与集合论、布尔代数、群论、整数论、组合论、概率、论等的联系.

描述,从而,这些概念的所有的逻辑的结论,都必然在相应的数学描述中得到平行的反映.第二,各种操著成卦的方法蕴含着数学的内容和技巧,不同的签法涉及组合论、数论、概率论中某些深刻的定理.第三,历代学者特别是某些现代科学易学家曾经将许多数学问题“援易以为说”,在“易学愈繁”的同时,不少数学内容事实上已被“援以入易”.由此可见,在易学研究中引进数学方法,不仅是必要的,而且是可能的.易卦集所包含的丰富数学内容,为在易学研究中引进数学方法提供了坚实而广泛的基础,本书既是探讨如何利用现代数学工具去研究易学问题,因此,写作的重点在于研究方法的建立,而不是易学或者数学知识的罗列,着眼于易学与数

目录第一章绪论 1历代易学家的数学研究综述 1研究《周易》的数学原理的必要性第二章周易与集合论 2集合的概念及其运算 .2 二元关系 2 函数与映射 2等价关系与序关系第三章周易与布尔代数 .3 二元运算 3 布尔代数 3 布尔向量第四章周易与群论 4 群与子群 .4 易卦群的性质 .4 陪集与划分第五章周易与数论 5同余的基本知识 5.