古今算学·形学演·刘铎算学书局·第一卷

古今算学：形学演_刘铎算学书局_一 [古今算学]形學演 學算之書古而今中而外必以西士几里得為最昔人之群 矣其書以形學為至要而其名曰何者以所论不专形學 也近日美人狄考文因端續成形学青一書專癸方面 體之理書分十卷卷列數十题各以圖解问明其理每卷之末 設為習題各數十圖解缺馬誠是書者手披目過而不留 於人奚禅马是故習題者設以待学者之習之也習之不已形學 则必不能推聞於书之所無抑不能熟乎書之所有書善 之理熟復於心而不能去下学庵所云竟古人未竟之發古人 未發之藏者將於是書乎得之非習算一大快事乎沛不敏 者或節其一二其题語繁而不甚爽者間為易三數字其委曲 有志馬_取書中習題逐一圖而说之為八卷其甚浅直易晓 繁重不易達者或解以代數仍原書例也何之援前證後其習 一象数第三古今算學业書 賜同進士出身記名總理各國事務衙門章京内間中書舍人加三臣劉编校 象數第二 形學演卷 二直相交作角平分每雨交角之必互為垂 戊丁為二交再甲戊丁丙戊亦為 甲丙丁二直相交於戊成甲戊丙 n-庚 角之平分角題言此二互为垂线 二交角若作己庚辛壬二为每雨交 何也甲戊丙丙戊L二角之和为二直 角今以己戊壬戊二各平分之甲戊 丙减甲戊己角丙戊减壬戊二 角各减其半所餘必為一直角即二平 形學演灭卷一 一象數第三一直角也故戊二线成戊心己角為直角 角二角皆平分则二角各减其半二两等於二直角减半则為 甲 二直线以中點相交聯二线外端之四必成平行方形 甲丙丁二直相交於中點戌若於二 线外端聯以申丙甲丁丙丁四线成 甲丙L丁四形題言此形必為平行方 戊丁戊點每雨交角亦等是每相對之雨 三角形戌為中點则戊甲等戊L戊丙等 三角形其雨腰及腰間角雨雨相等也则 餘角餘俱等戊甲丙再等戊L丁角则 三一象數第三
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