历算全书之三角法举要_宣城梅定九先生青珊瑚馆_二 [历算全书之三角法举要]
三角法要卷四 三角形用正弦為比例之理 以然故不惮為之群以暢 旨 和 较相求之理 用切線分外角之理 三较連秉之理 附三较求角
三月污月要 丁乙為半經丁甲即為乙角之正弦 天 如圖用丁乙為半作丁甲線為乙角正 戊已線為丙角正弦即見乙角之正弦丁 弦又引丙丁至戊令戊丙如丁乙半經作 甲小於戊已故丁丙亦小於丁 解曰正弦者半所生也故必两半經齊 乙所以同之也 同始可以较其大小前圖截戊乙如丁丙此圖引丁丙如丁 三正弦相為三比例圖 乙丁丙角形丁角對乙丙大丙次大角對乙丁次大 乙小角對丁丙小其各比例皆各角正弦之比例
問庚辛何以為丁角正弦日凡純角以外角之正為正弦試 方 何 強即為 八 为 角正法 角辛 興 必與庚辛等 癸又同 為 之庚 必 币 既 正 甲 角正弦矣等乙 弦必齊其半径 会 比 用 丁為半經也而 試 取 角 壬丙 之正 陇 如丁丙作 乙癸是 引 三 半 成丙 庚壬線即同乙丁半 其 丁 已 辛 經壬角同丁角壬外角即丁外角而庚 同 壬 此以庚壬当乙丁易乙丁丙形為庚壬雨 丙 庚辛正弦亦歸本位與前國互明