历算全书之三角法举要·宣城梅定九先生青珊瑚馆·第二卷

历算全书之三角法举要_宣城梅定九先生青珊瑚馆_二 [历算全书之三角法举要]三角法要卷四 三角形用正弦為比例之理 以然故不惮為之群以暢 旨 和 较相求之理 用切線分外角之理 三较連秉之理 附三较求角三月污月要 丁乙為半經丁甲即為乙角之正弦 天 如圖用丁乙為半作丁甲線為乙角正 戊已線為丙角正弦即見乙角之正弦丁 弦又引丙丁至戊令戊丙如丁乙半經作 甲小於戊已故丁丙亦小於丁 解曰正弦者半所生也故必两半經齊 乙所以同之也 同始可以较其大小前圖截戊乙如丁丙此圖引丁丙如丁 三正弦相為三比例圖 乙丁丙角形丁角對乙丙大丙次大角對乙丁次大 乙小角對丁丙小其各比例皆各角正弦之比例問庚辛何以為丁角正弦日凡純角以外角之正為正弦試 方 何 強即為 八 为 角正法 角辛 興 必與庚辛等 癸又同 為 之庚 必 币 既 正 甲 角正弦矣等乙 弦必齊其半径 会 比 用 丁為半經也而 試 取 角 壬丙 之正 陇 如丁丙作 乙癸是 引 三 半 成丙 庚壬線即同乙丁半 其 丁 已 辛 經壬角同丁角壬外角即丁外角而庚 同 壬 此以庚壬当乙丁易乙丁丙形為庚壬雨 丙 庚辛正弦亦歸本位與前國互明
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