【象数】一原一 - 项名达.pdf

序方園率古不相通也径求周以勾股術算不易割圆弧矢率又甚西人八線妙矣求八線必六宗三要二簡法非可径求所以然者方有无强合也自杜氏術出而方圆之率始通其術用連比 E比例一率半径二率通弦三率倍矢由是求率有即得周有弦矢即得弧有弧亦得矢其算捷其數亦最镇是術也梅氏赤水遗珍戴焉而未程明静庵先生捷法解释焉而未抉其原当自為一書非正释也自董氏術出而方国率相通之理始術

何以有奇分无偶分且弦矢聯於圈中於三角堆何與蓄是疑有年丁酉歸自苕南舟中偶念此恍然日三角堆數起於一加一得堆根加根得平滤加平得立精盖加數也弦矢率由圍中雨等三角挨次比例而生亦起於半經之一半径一率_加一率得二率滤加二率得三率_加三率得四率亦透加數也數有整必有零起整分者日整數透加顽一式印三角堆相連雨根精相并與倍分矢率倍分中奇分弦率等數起零分者日零數透加有無量式不可以三角堆名依式推術倍分中偶分弦

於遮加雨等逸三角尖象也滤加数尖数也通方圆必以尖故自來割圆不離勾股而得其象未得其數取數不无繁重自有零整分加而後象與數會分於是定率亦於是通分滤加數之根率即滤加數之分以子母管平外圈涵方也率以奇偶乎丙方就圆也割圆術至此始無餘蕴爱乘數月暇著為圖二卷友人王子梨逸嗜算術遍涉中西見是祈愛之欲興杜術合刑為一册余序其大意余因群術所由不嫌費者亦以此通買方圆之率非董氏理无自彰非杜氏法無自立非勾股割園等法