【计算方法】上海科学技术.pdf

計算方法(試用本)复旦大学数学系著

Ⅲ 序第一章常微分方程数值解 1.初值問題 1阿当姆斯方法 2龙格-庫塔方法3求开始儿点值的方法4查浦雷金方法5微分方程粗和高阶微分方程的解法6稳定性問題 II.边值問題87性常微分方程的边值問題 8特征值問題9尝法.第二章偏微分方程数值解1.混合問题1差分格式2差分格式的稳定性3性抛物型方程的稳定性+差分格式的改进11.边值問題.96 5差分格式(椭圆型)6差估计7迭代解法及其收敛性

序計算方法是計算数学专业的一門重要基础,为了适应实际的需要,我們边学边写,集体写了这本教材.本书主要内容是微分方程数值解法。包括常微分方程数值解、偏微分方程数值解及变分方法三个部分.常微分方程初值周题的数值解部分只讨一些最常用的計算方法,边值問题数值解部分以差分方法为主,同时介貂了尝試法.偏微分方程数值解部分,叙逃了双山型方程及抛物型方程混合問题的差分方法,讨论了差分格式的稳定性等。对椭固型方程的边值問题也较详細地讨论了应用差分方程的求解方法,包括迭代的收敏性,解的差估计等問题及提高精确度的方法。最后拌介貂了混合型方程及有关非性偏微分方程数值解的一些理论周題。

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