[微积分学教程]第三卷第二分册-V2

【微积分学教程】第三卷第二分册.pdf高等学校教学用書 微分学教程 第三卷 第二分册 I.M.菲赫金哥尔茨著 吴亲仁路见可第二分册目录 第十七章曲面面积曲面积芬 1双侧曲面 余弦公式中符号的选597,一片一片光滑曲面的情形 2.曲面面积 598.許瓦耳兹的例子599.曲面面积的定义600.附注.曲 面面积的存在及其計算602.用内接多面形的接近法603.面积定义的 特殊情况.例 3.第一型的曲面积分 面积分在力学上的应用608.例 4.第二型的曲面积分 609.第二型曲面积分的定义610.最筋單的特殊情形611.一般情形 612.证明的节613.第十七章曲面面曲面分 1雙侧曲面 593.曲面的侧镶我們首先來建立在以後述上占重要地位的 曲面的侧這一概念.在許多情形中,這個概念是通過直覺就可以解的。如果曲面是 由形如=f(9)的题方程給出,那就可以到遗曲面的上侧或下 侧。*如果曲面箍園着一個立體,那也容易想像到它的雨侧—朝向於 立體的内侧,舆朝向於立瞪的周圍空間的外侧.這直觉的概念出發,我們現在要對曲面的侧這個概念給以確切 的定羲.考一個光滑的曲面(S),它是封開的或者是由一段一段光滑的逸 緣所圍成的,且它上面没有奇巽點.因此,在這曲面的各點處都有 一確定的切面,它的位置随着切點位置的改疑连續地改凝。
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