[常微分方程讲义]·人教社版

【常微分方程讲义】人民教育.pdf高等学校教材 常微分方程讲义 王柔怀伍卓群目录 序 第一章 1.微分方程的例子2.一些一般概念3.化任一正规形微分方程和方程粗为一阶正规形微分方程粗4.几何解.微分方程的間题第二章初等积分法 1.分离变量法.3.恰当方程积分因子4.阶隐方程 5.高阶方程的几种可积类型6.小.第三章性方程粗与方程1.引信2.存在与唯一性定理 3.关于齐綫性方程粗的基本定理 4.Wronsky行列式.非齐裁性方程粗变动参数法 6.高阶裁性方程 7.降阶法与幂数解法大意序 与微积分学一起成长起来的(常)微分方程,它的重要性是 早就被人們公认了的。这首先是由于,它是各种精确自然科学中 表述基本定律和各种問题的根本工具之一,换句話,只要列出了 相应的微分方程,并且有了解(数值地或定性地)这种方程的方法,人們就得以预见到,在已知条件下这种或那种运动过程将怎样进 行,或者为了实现人們所希望的某种运动应該怎样設計必要的装 置和条件等等。总之,微分方程从它题生起即日盆成为人类认識并 进而改造自然的有力工具,成为数学科学联系实际的主要途径之 一。早在十七至十八世紀,它就作为牛顿力学的得力助手,在天 体力学和其他机械力学领域内显示了巨大的功能.
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