[常微分方程讲义]·叶彦谦·人教社版

【常微分方程讲义】叶彦谦人民教育.pdf高等学权试用教材 常微分方程讲义 叶彦谦编 人民為才火炳社目录 序 绪论 第一章初等积分法1.分离变量法.一阶线性方程.3.全微分方程,积分因子.方向场,求解微分方程的几何意义 5.其他可积方程和降阶法 第二章常微分方程的一般理论 1.存在性与唯一性定理.S2.解的延拓3.解对初值与参数的连续性与可微性 4.存在唯一性定理的抽象化-.压缩映象原理 第三章微分方程组 1.微分方程组的初等积分法,首次积分2.微分方程组与一阶线性偏微分方程之间的关系 3.向量函数与矩阵函数．微分方程组的解的存在与唯一性 4.线性方程组与线性高阶方程的基本理论序 这本教材是以编者过去多年之中在南京大学数学系讲授二年 级微分方程时所写的讲义为蓝本,经过数次修改而成的.编者主 观上希望能初步做到理论联系实际和贯穿辩证与运动的观点,同 时也兼顾取材的现代化,以期读者学过之后对常微分方程的基本 内容能有较深刻的理解.但看来距离这个目标还很远,虽然如此,编者认为教材建设是一个大有可为的园地,它对于我国实现四个 现代化和赶超国际先进水平的重要性是决不容忽视的．但是我们 过去对这方面的重视很不够,因此今后特别值得编写教材的同志 们来共同努力．也正是由于这个原因,编者诚恳地希望能听到各 方面的宝责意见,以便将来作进一步的修改。
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