【常微分方程讲义】叶彦谦人民教育.pdf

高等学权试用教材常微分方程讲义叶彦谦编人民為才火炳社

目录序绪论第一章初等积分法1.分离变量法.一阶线性方程.3.全微分方程,积分因子.方向场,求解微分方程的几何意义 5.其他可积方程和降阶法第二章常微分方程的一般理论 1.存在性与唯一性定理.S2.解的延拓3.解对初值与参数的连续性与可微性 4.存在唯一性定理的抽象化-.压缩映象原理第三章微分方程组 1.微分方程组的初等积分法,首次积分2.微分方程组与一阶线性偏微分方程之间的关系 3.向量函数与矩阵函数．微分方程组的解的存在与唯一性 4.线性方程组与线性高阶方程的基本理论

序这本教材是以编者过去多年之中在南京大学数学系讲授二年级微分方程时所写的讲义为蓝本,经过数次修改而成的.编者主观上希望能初步做到理论联系实际和贯穿辩证与运动的观点,同时也兼顾取材的现代化,以期读者学过之后对常微分方程的基本内容能有较深刻的理解.但看来距离这个目标还很远,虽然如此,编者认为教材建设是一个大有可为的园地,它对于我国实现四个现代化和赶超国际先进水平的重要性是决不容忽视的．但是我们过去对这方面的重视很不够,因此今后特别值得编写教材的同志们来共同努力．也正是由于这个原因,编者诚恳地希望能听到各方面的宝责意见,以便将来作进一步的修改。