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高等学校试用教材高等代数上册丘维声编著

序言为了把学生培养成为面向21世纪的高水平人才,作者积多年讲授高等代数、抽象代数和群表示论等课程的经验以及从事科研工作的体会,写了一套高等代数讲义,用这套讲义给北京大学数学系和概率统计系94级学生讲授高等代数课,取得了很好的教学效果.接着又给这两个系的95级学生讲授此课,进一步修改这这套教材从我国的实际情况出发,面向21世纪,尝试对高等努力使教材现代化世纪的人才需要掌握现代数学的思想和方法.为此,本书注意渗透现代数学的一些基本思想和观点.例如,用等价关系把集合划分的思想:从代数结构着眼处理问题的思想.同构分类的思想.态射(保持运算的映射)的观点等.

到有限域上的线性空间在计算机以及通讯编码中有重要应用,书中讨论的线性空间是任意域上的,不局限于数域、考虑到现代物理以及一些数学分支中的需要,加强了酉空间的内容,介绍了作为爱因斯坦相对论基础的Minkowski空间,并且讨论了一般的正交空提高数学素质,加强能力培养世纪所需要的人才应当有较高的数学素质和较强的分析问题、解决问题的能力.数学素质包括提出数学向题、理解力、逻辑思维、抽象思维、创造性等儿个方面.为了从大学一年级开始就着力培养学生的数学素质,本书在每一单元的开头都要提出问题,然后阐述解决问题的想法,经过抽象思维和逻辑思维一步一步地去解决这些问题.

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