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高等学校教材微分几何(第三版) 梅向明黄敬之编

第三版序言这本《徽分几何》教材自从1981年出版、1988年再版以来,一直被许多商等学校的数学专业采用,看来它的内容基本上能够符合时代发展的要求。1999年,这本教材的第二版还获得了北京市科技进步奖的二等奖。这一次再版,砍掉了一些内容,主要是原教树的第一章中的向量代数部分和第二章中的平面曲线部分,因为这些内容可以在解析几何和微积分的教材中找到。砍掉这些内容的原意是,在整体微分几何部分增添一些近代数分几何的内容.但是由于这本书是大学本科的专业课教材,并不是给研究生用的教树,不能添加过深的内容,最后决定只是在第四章增加了一节:完备曲面,其自的是使读者阅读了这些内容以后思维领城能

第一版前言这本教材是我们多年来讲投微分几何课所用的讲义,根据高等师范院校微分几何教学大纲的要求,整理修改而成。其中第一、二章曾在1966年前反复讲授多遗,第三章只在近年来才讲过.微分几何是一门历史悠久的学科。可以这样说,微积分诞生时就同时诞生了微分几何,不过这门学科的生命力至今还很旺盛.近年来它对教学中其他分支的影响越来越深刻,对于自然科学中其他学科的影响的范围也越来越扩大。与此同时,这门学科本身从内容上到方法上也在不断更新。作为一本教科书应该尽可能地反映这样一种发展趋势。但是由于高等师范院校数学专业教学计划中所给予微分几何这门课的课时的限制,不可能完全满足这样的要求。

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