[微分几何]彭家贵

【微分几何】彭家贵.pdf高等学校教材 微分几何(第三版) 梅向明黄敬之编第三版序言 这本《徽分几何》教材自从1981年出版、1988年再版以来,一 直被许多商等学校的数学专业采用,看来它的内容基本上能够符 合时代发展的要求。1999年,这本教材的第二版还获得了北京市 科技进步奖的二等奖。这一次再版,砍掉了一些内容,主要是原教 树的第一章中的向量代数部分和第二章中的平面曲线部分,因为 这些内容可以在解析几何和微积分的教材中找到。砍掉这些内容 的原意是,在整体微分几何部分增添一些近代数分几何的内容.但是由于这本书是大学本科的专业课教材,并不是给研究生用的 教树,不能添加过深的内容,最后决定只是在第四章增加了一节:完备曲面,其自的是使读者阅读了这些内容以后思维领城能第一版前言 这本教材是我们多年来讲投微分几何课所用的讲义,根据高 等师范院校微分几何教学大纲的要求,整理修改而成。其中第一、二章曾在1966年前反复讲授多遗,第三章只在近年来才讲过.微分几何是一门历史悠久的学科。可以这样说,微积分诞生 时就同时诞生了微分几何,不过这门学科的生命力至今还很旺盛.近年来它对教学中其他分支的影响越来越深刻,对于自然科学中 其他学科的影响的范围也越来越扩大。与此同时,这门学科本身 从内容上到方法上也在不断更新。作为一本教科书应该尽可能地 反映这样一种发展趋势。但是由于高等师范院校数学专业教学计 划中所给予微分几何这门课的课时的限制,不可能完全满足这样 的要求。
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