【偏微分方程】陈祖墀.pdf
中国科学技术大学21世纪教改系列教材 偏微分方程(第二版)陈祖 编著
第二版前言 偏微分方程的兴起已经有两百多年的历史了,由起初研究直 接来源于物理与几何的问题发展到一个独立的数学分支,内容庞 杂,方法多样,偏微分方程讨论的问题不但根植于物理、力学、生 物、几何和化学等学科的古典问题,而且在解决这些问题时应用 了现代数学的许多工具,近几十年来,该领域的研究,特别是对 非线性方程的研究,发展蓬勃 基于上述历史和现状,本书作为综合性大学数学系本科生基 础课教材,在取材和编写上具有以下特点:一是对古典理论进行详 细的叙述与严格的论证,并对现代偏微分方程知识中的一些概念、方法和理论作简单的介绍,将这两方面自然地结合起来(例如,由 古典解到弱解或广义解,从基本的数学分析
本书主要包括以下的内容:一阶拟线性方程的理论与解法 二阶半线性方程的分类与标准型.三个典型方程的理论与它们的 定解问题的解法,其中,对调和函数的诸多性质及其特征值问题 作了详尽的讨论,并自然过渡到弱可微函数空间,即Soboley空 间H和H(O).Hilbert空间方法和算子方程理论.方程与 方程组的特征理论及Cauchy-Kovalevskaya定理.广义函数与基 本解.本书基本上是按照一学期72个学时安排编写的,使用者可 根据学生的实际情况和教学的要求进行删减.前五章是基本的内 容,特别是第3章、第4章和第5章,是本教材的核心内容、应 该要求学生熟悉并掌握. 
