数学理九卷附一卷_第三册.24658（英国）棣么甘撰（英国）傅兰雅口译（清）赵元益笔述刊本.pdf
第一百五十八款几數能自乘得其平方然不能云凡 第一百五十七款由以上平方根解可得各式如左 以學或代數学之算式内能用压凡算题内有用 近於五而不能整得五郎如所得分數為 無平方根也然有數法能将分自乘之其平方最 有一分數能自乘之而得一整數若不信此可任設 平方根無有一數能自乘而成五者代數學能證無 數能開其平方即如五能自乘得二千五然欲求五之 斯以 興五之不為即小於也所 其平方
第一百六十款假如欲知有平方根否先分得.即第二次餘数再一数七為第三分则因又加头 得 為再用第二分:自乘将其倍數興前分相乘饼 為第一 為甲乙丙等之和否無平方根,他败小至如一亦必止也如能无餘数则所求平方根 而止或得餘數甚小不能以他数再减之即止無其 雨丙舆坐相乘之數可依此法作之至无餘數 次餘數再選第三數丙度其餘數能否减去丙之平方 雨简乙典前分甲相乘之稽如能减之即得第一 一次餘数選第二数乙度其除數能否减去乙之平方 數甲而度卯數能香减去甲之平方如能减之即得第 根之法其法目如欲求任数卯之平方根必撑出一 而以其前各项以冬分之倍数乘之此得一求平方 其末篇首其餘亦然故求平方之法如下將各分自乘 如何排列其和數必 
