古今算学：割圜八线缀术_刘铎算学书局 [古今算学]

善於算術益當魔涉其藩至於所谓割圜術者董氏明氏之書而不能解也及獲交於徐君青先生乃稍解之先生於堆垛招虚有極為幽及其立為術也又若天造地不假推求差之原最為究心故其務民義齋算學中大小八相求法課後世之汪衡齋計乎先生亦以為然而因循未果者益先生存稿而得者善当先生於術甚精而其立法之原不以示人得不為倘多将次第而谋梓也今先生往矣其稿之得存舆否尚未可知而善也稍得聞於先生又当舆先生語及於此其不可先生書者導馬乎以先生之與日月争光初不恃一藝以為輕使術意之終於湮没也实矣因即其見之所及行二卷以為讀此以羽翼先生抑亦情之所不能自禁者也同治元年三月吴嘉重而善獨區區於是者益感恩知已先生兼而有之则今日作

自泰西杜德美都立割圆九術以厦乘屡除通方园之率我朝明氏董氏各立一家言以為之而杜氏之義推開靡遗人法立法以尽其也其能杜氏之義也資於借根方其不能廣互求無通術未足以尽一圜之變夫非明董之智力不能因方之不能立式究不如天元一之巧變莫測也是書祖杜氏而宗杜氏之法也亦限於借根方益借根方即天元一之術而借根明民又旁参以董氏之法八相求各立一式因式立法不之劳因法人算不費求之苦之不可立算者今皆能之圜綫一以贯之無法矣推其立式之由所谓比例術即明氏以法即有不能立法布算者而其式終存式能濟法之而度弧背求正矢又以正矢求弧背之法他所借径術郎明氏借十定半經為一率所有為二率或三率之法也所還原術即明氏分全弧通弦率數求百分

古今算學書赐同進士出身記名總理各國事務衙門章京内阁中書舍人加三级臣劉校象數第三割圜八術卷烏程徐有壬君青南豐吴嘉善子登草算式湘除左潜王叟補草除法分母假如二Ⅱ者此爲兩個二率也假如四分者此爲少五個四率也假如二五一者此為二分五率之一也可冒设行家七率之二也三象墩第三

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