古今算学：割圜密率捷法_刘铎算学书局_二二 [古今算学]

古今算學叢書同進士出身名總理各國事務衙門章京内關中書舍人加三级臣劉校象數第二圖解下割園密率捷法卷四分弧正矢率數求全弧正矢率數按分弧正矢求全弧正矢即弧背求正矢之法所由起也連比例第三率二分之一求全弧正矢率數何設圜周一弧二分之命圜牛經為連比例第一率一分弧正矢如圖甲為圜心甲乙類為牛乙丙丁圜周之一弧乙丙丙丁皆為二分弧之一一分弧乙丙一分弧通乙戊為一分弧正弦丙戊一分弧正矢乙丁為全弧通乙已全弧正丁已為全弧正天自乙與乙丙相等作乙庚線自丙自庚與甲了平的可行作丙辛庚壬二線过庚點與乙已平行作子癸線其甲乙丙興二象數第二

三率 1率110 倍丙戊得丁寅已癸供與癸寅等之丙子相加得丁已即乙丙丁全弧之正矢乘你第也此法設數求之甚易今欲累求之使根三三率一二率.篇一分弧通為連比例第二率根三率一二0 1辈000 分三率之一一一分弧正矢炳率二三五率二求全弧正天叮率數二因一分弧正矢第第條又以半一率一分弧正矢二分三二三五丰二 1日二率之一為二率第一條二分三率之一亦爲三率三率率數相乘一率除之象数官二

設圜周一弧三分之命圜半經為連比例第一率一分弧正矢篇連比例第三率二分之一二分弧正矢數何率數如前题所得求三分全弧正矢率旺如圖甲圜心甲乙類半乙丙丁戊為圜周一弧乙丙類弧皆爲三分弧茂庚之一几一分弧乙丙丁二分弧丙己戊庚皆為一分弧正矢丁辛二分弧為將丙丁辛面右展為癸子辛面则丁辛子辛己正矢戊壬為三分全弧正矢試以乙辛丑乙寅开乙丙丁乙癸子各形皆雨雨相等乙辛線旁之雨乙角故乙丁線右展乙子線必与乙壬線合丁子為倍二分弧三象數第二

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