古今算学：九数存古_刘铎算学书局_百八_一 [古今算学]

分之本原宜明通之要法上實有餘為分子下法从而為更相减損求其等也以等數之分日可半者半之不可牛者副置分母子之數以少减多草日置分母十八於下位置分子十二从上位副之以上减下下位餘六以餘六减副上上位亦餘六是六為等數也以等數门補草今有三分之一五分之二問合之得何答日十五分之十合分術日母互乘子并以為實母相乘法實如法而一不滿法者以法命之其母同者直相之草日置三分五分在右方之一之二在左方以右方分母五乘二象敷第三

日亦合半經弦牛面句之求股置上小幂四而一得六百六十九億八千七百二十九萬八千三百六十一忽餘分裹之即句幂也以减幂其餘開方除之得股九寸六分五忽五分忽之一之小何之半面又谓之小股之求小餘分之方除之郎二十四之一面也割二十四以篇其幂六百八十一億四千八百三十四萬九千四百六十六忽四十八日亦令半經爲半面為句為之求股置上小弦万四而一得一百七十億三千七百八萬七千三百六十六忽餘分之即句幂也以减幂其餘開方除之得股九寸九分一麓四毫四秒四忽五分忽之四以减半經餘八麓五毫五秒五忽五分忽之一之小句之半面又之小股万之求小弦其幂一百七十一億一千二十七萬八千八百十三忽餘分

為圆象自四角之方添為入角曲為第一次若第二寸方国之内畫為圆國径十寸圆内灭畵小方圖以算術展多一次其曲必倍至十二炙其為曲一萬六千三百八十曲十六第三次则爲曲三十二第四次禽曲六十四凡不復方而變為矣今以第一次言之内方之弦十寸名大四其初之小方加展滿實角數愈多而其方者弦自乘得一百寸名大弦幂内方之句幂五十寸名第一次大句以第一次大句幂减其大弦幂餘五十寸名大股幂减其大弦餘二寸九分二麓八毫有奇名第一折牛得一開方得七寸七麓一毫有奇名第一次大股以第一次大股之四與最相遠處也以第一次小句自乘得二寸一寸四分六麓四毫有奇名第一次小句此小句之數乃内方分四四毫有奇名第一次小句幂以第一次大句幂折半二文官二