古今算学：椭圜求周术椭圆求周图解_刘铎算学书局 [古今算学]

古今算學叢書赐同進士出身記名總理各國事務衙门章京内阁中書合人加三级臣劉校象數第國求周術塘名達箸法以大經為經求得平周為第一數次以椭圜大半經為第一率小半径自乘大半除之轉减大半径爲第三率延置第一數以三率乘之一率除之二自乘除之為第二数次置第二数以三率乘之一率除之三乘之四自乘除之爲第三数次置第三數以三率乘之一率除之三乘之五乘之六自乘除之為第四數次置第四數以三率乘之一率除之五乘之七乘之八自乘除之爲第五數次置第五以三率乘之一率除之七乘之九乘之十自乘除之為第六數依次遁乘除得數渐小至單位下止第一數正第二數下皆負正相减郎椭圜周二象教第三

次定應加應诚之各數法置孤分二乘之加一視為第數數起以下各加差中一分加一定應加應减之各数则第起以下各加差中又各有减差如是以偶數乘弧次求第一次加差先定乘除法以二為應加第一數乘法倍分加非本数之第一數第三數乘法三除之為第四數乘法如是加一乘除之得各乘二除之為第三數乘法倍分加三乘法又礼倍分為後數之乘法折牛郎為其前數之除法各數各以乘法乘之除法除之得第一次各加差皆正 —二象數第三

用表求加减差乘除法求第一加差以倍弧分加一為取表中第鹅行自首位起按位而下郎其數為逐數除法第二减差三因倍分加一視為按取分还次加一透以奇數乘倍分加一為自第位起按位而下其數為逐數除法以下皆同一取行數乘法皆自首位起除法皆自倍分弧線加一之位起無可驗驗之以分通弦和今求本數與求周同術所者有加减差耳一象限析分愈多则椭弦興弧合减差愈後而其差亦愈微析至無量分弦和即園象限亦無加减差可言矣補求加减差表二良收第三

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