万有文库：算理哲学_二_罗素商务 [万有文库]

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羅素算理哲學第十一章促元之極限及连本章所研究的問题是雨個界,一個是何當主元渐渐逼近於某值時[徙元之極限],一個是何連續元.這雨個都是很涉尊門的觀念,算理哲學入門書中无论之之必要.不過關於雨觀念有一種见特因霉常微分學而起,此種見存在营學尊家心裴很是根深蒂固,我們為關起见不能不有多大的努力,自來本之(Leibniiz)以來世人魏以為微分擎及精分學需用無限小数(Infinitesimals)．算學家會經證明這種见解的錯魏斯特劳司(Weisrstrass)證之尤力).

未死遗没有生别人的时間以内,這個元的值是不變的,追别一人诞生,元的值忽然由前一人诞生地跳到後一人生地去(若後生者死,则元之值忽叉由後生者生地跳到前生為實数時 x後之第一整數』,這是x的元.當 X由一整數渐渐增大至次整数時元之值不變動,直到末了才忽然一罐而疑,可见連元在我們然很熟悉,究竟算是例外:不速續的元比之连續元簡直是無翁之多.徙元也有在主元取某值或某些值時连續而此外不連續的.sin1/x就是一個例.我們知道當0每由一12變至2或由*/2變至3π/2或由(2n-1)/2變至(2n+1)/2時(n為整数可正可負以為值.

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