初等数学複习及研究-几何_下册朹北师范大学教务处教材科长春 [初等数学複习及研究-几何]

初等數學複習及研究一何下册目次第五章反形,反形作圖法 .26.反形的定羲及其性質527.直和圆的反形523.反形的基本性質 29.反形在明定理上的用 530.利用反形法解作圖题 S3l.阿菠羅尼(Apolonius)的切圆問题第六章代敷法 32.湾次式933.俩用最簡單的式子表示的段的作圖:534.二次方程式根的作圖.别用尺親作圖可能的线段 86.用代數法解作圖題.第七章個典型的作圖不能問題 537.作圖不能的意義,三個著名的作过不能問题 938.三次方程式根的作圖的可能性 939.

—73 初等數學複習及研究一何一九五四一一九五五學年第二學期數學系本科一、二、三年用馬忠林劉鳳璞第五章反形,反形作圖法 §26．反形的定義及其性質設有圆心寫P半径為R的圆(圖53)。在這俩圆所在的平面上的国的外部任意取一點M。點M向P引切MT和MT2,弦TT2與PM的交點M时,由直角三角形PMT1可得出:PMPM=R.反之,如果點M是圆P内部的一點.我們就很容易地求出满足式的圆P外部的一點M.還樣在圆心P所引出的同一條射裁上的雨點M和M,宅們到圆心P的距離滿足式時,我們把宅們斗做於已知圆 P互篇反點。

75 其次,若點A,A,B和B在反形極所引I出的同一條直筏上時,则 AB=PB-PA=hh__h(PA-PB) PBPA PAPB 因為PA一PB=BA,所以即可得到式.這侗定理的明,即可得出反點的作圖方法,宅比由定義來進行作圖,有更大的優點.作圖50:知反形極及一對反點,试求出已知點的反點.設P為已知的反形極,點A 和A雨已知反點,M為任意已知點,若所求的熟M的反點盒 M時,山上定理知三角形PA M和?MA相似,因此,如果在射PM上,取一點A*,分 PA*=PA,亚在射PA上取一點贴M*,令PM*=PM,则 M 國55 三角形PM*A*等於PMA,由此,可