【泛函分析讲义】.pdf
高等学校教学用書 泛函分析講义 关肇直
目录 i 历史概述 T-第一章距离空間S1.距离决定的拓扑结構2.完备性,Baire的網.3.列紧性第二章Frechet空間与Banach空間 88 S1.Fréchet空周与Banach空間的定义与实例 S2.性算子与性泛函数.連性泛函数的存在,共空間 4.Hilbert空間5.Banach定理,刚圆象定理,共鸣定理及其应用6.抽泉菌数.s7.Banach代数8.全速性算子,Riesz-Szauder理9.非性算子导算子.10.
序 这个罐义是在1956一1957雨个学年中国科学院数学研究所与北京大学数学力学系泛函分析專門化用的講稿基础上成的。1956年度 来到数学研究所的大学事業生除个别外根本未学过泛函分析的基础知,因此必须为他們补充这种知識,以便走上研究的道路。当时,我們 朵取的方式是这样的:由泛函分析組中原来担任导师的几位同志一 田方增同志、馮康同志和我拟出計划与提,由青年同志們按照提自 己写講稿、自己在讨班上报告,其中有些部分是我們三人动手写 的。这是这份罐义的前身。1957年秋季,在北京大学設立泛函分析專 門化,四年級的泛函分析概要課程由我担任。为此,在数学研究所的講 稿基础上,重新改写。 
