【运算微积手册】.pdf
运算微积手册 B.A.IИTKИH著 ⅡI.H.KV3HEOB 張 1958年
目录 第一部分运算微积的基本81.引论82.拉普拉斯积分3.算子的定义4.杜哈美尔积分5.算子D-,D与正规算子 ．某些算子的实现．位移定理87．算子实現的其他例子。关于算子分解的定理 88.爱弗若斯变换9.倚賴于参数的算子 ．运算微积对于解微分方程的应用.广义的导热方程与振动方程812.用运算微积来解某些問题的例子.参考文献第二部分公式表.公式表的明.
第一部分 运算微积的基本 S1.引 在前一世的中叶,出現了許多著作,它們是講符号計算或者运算 微积以及它在微分方程的解法中的应用的．特别要指出的,是俄国数 学家五先柯-查哈尔千柯的著作(BalreHKo-3axapueHko5)．他的著作 出版于1862年,在当时是非常著名的．在該書中,作者群細地叙述了 符号計算法,而且指出如何用这种方法来解性微分方程一不仅是 具有常系数的,而且具有变量系数的方程一一此外还用了符号計算法 来解偏微分方程,通常所的赫赛德(Heaviside)分解法公式,在瓦 先柯-查哈尔千柯的書[5,第12页]中也有:工+-(a)(D-a2)-1+f(a2)(D- 