【高等数学教程】第一卷第二分册初稿.pdf
高等学校教学用書 高等数学教程 第-一券第二分册(初稿) 关肇直
帐Ⅲ 第五章-个变量的函数的积分学 引言面积問題 1.积分概念与积分的簡單性質 52.积分的演算积分在几何学上的应用 4.积分在力学、物理学中的应用 5.通过积分解簡單的微分方程 F9 6.积分的近似計算 S3 第六章多維空間引言多空間的实际意义及对唯心主义曲解的批判 1.n欧几里得空間、基、距离、角度 1 2.变量函数及共速讀性 3.多空間的变换.复变量的复值函数 4.阶行列式第七章多变量函数的微分学引.s1.偏微商与它的几何意义2.高阶偏微商 3.描述自然現象的几个偏分方程 4.
第在章个变最的商数的积分学 依照“等大小”的关系,平面图形图成的区城分成类一一同类的区 域是“等大小”的,而不同类的区城是不“第大小”的。所面积,则 是表现各类的一种数量特征:即对于每个平面图形成的区域.规 定一个数,使属于同类的区城具有相等的数,不同类的区域具有不 等的数,区域“大”的,这个数量特征也要比较大,依上面所说,全 等图形所圍的区域应当是等大小的,平常我們总是取正数来标志 面积的大小。为了更好地反映实际,我要求面积具有加性,即如 果两个区域I与Ⅱ1互不交叠,即它們只可能有共同的边界,但不 可能有公共的”内点”①,那末I与I1合并而成的区城的面积应等 于1与ⅡI面积之和 更精确地,所 
