[数学讲义]第二册

【数学讲义】第二册.pdf华东师范大学函授教材 数学講义(第二册)陈美廉、許明、林忠民第三篇微分學 第一章导数.s1.問题的引入 s2.导数的定义 .3.导数的儿何意义.S4.可导性与連續性的关系.S; .5.导数基本定理.56.导数基本公式表 S7.高阶导数.复习思考题与习题第二章微分S1.微分的定义 -111 S2.函数增量与函数微分的关系S3.微分的几何意义 S4.微分在近似計算中的应用 e 5.复习思考题与习题!9 第三章导数的应用S1.中值定理及其推 S2.函数單調性的讨S3.函数的极值 S4.举例 S5.曲较的上下凹及拐点S6.数学义 在数学上,我們对这雨类不同性 首的量,分别給予不同的名称如下:在研究一个間题的整个过假中保 持同一数值的量叫做常量。在卧究-一个周题的整个过程中可以职得不同数 值的量叫做变量.因此,我們说在例1中,体积和分 子数是常量,温度及压力是变量,生例 2中,国的周長和半径是变量,而其比 1E 是常量.我們需要注意的是,某一个量是常量呢还是变量,是和所研究的 题或过程有关的.例3.在等温的条件下,我們可以来研究改变压力对气体的体 积的影响,那末、增加压力时,气体被压縮(体积减少).减少压方时、气体服(体积增加)。换言之,压力和体积都是变量,它們成反比关 系而乘积为一常量。
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