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代数和编码 万哲先编著
序 代数学是数学的重要基础分支,有着上千年的悠久历史.近百年来,它的发展异常迅速,积累了丰富的内容,对数学的 近代发展有显著的影响,同时在数学的其他分支及自然科学 的许多部门里都有着重要的应用.但它对工程技术的应用则 是比较间接的,最近二十年来,这种情况却有了显著的变化,代数学的一些成果被成功地直接应用到一些新的工程技术领 域中去,而这些应用也给代数学带来了新的研究课题.四十年 代末期出现了布尔(Boole)代数对开关电路的分析与综合以 及对电子计算机逻辑设计的应用.五十年代则出现了抽象代 数,特别是有限域的理论在编码理论中的应用.
iii.目录 第一章抽象代数的基本概念和有限域的结构 1域的概念 52多项式 3域的特征和素域 4有限域的乘法群 5有限域的结构 6交换环和理想 7商群和同余类环 8孙子定理和环的直和分解 线性代数初步 1向量空间的概念 2矩阵和它的秩 3矩阵的运算和线性变换的定义 4线性方程组 5行列式 伪随机码介绍 1线性移位寄存器和线性移位寄存器序列 2线性移位寄存 