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集合论初步 沈石山俞鑫泰
第一章集与集代数 俗话说:“物以类聚”.世界上万事万物,大至宇宙、星系,小至原子、电子,在物质及其运动的各个层次上,各种事物无 -不可分门别类,人们把同奖的事物放在一起考虑,就组成 了所谓的集合,在我们日常生活中,集合的例子比比皆是,例 校的所有学生”是一个集合,“某台机床的全部零件”也是一个 集合,总之,当某些具有共同性质的事物汇合在一起,就形成 了一个集合.但是,在这本书中,我们将主要局限于考察数学研究对 象,例如数、式、点、形,-等等组成的集合 所有的自然数成为一个集合.在小学低年级,我们就是 在这个集合中研究十、一、×和整除等运算.所有的实数也是一个集合.
里,例如上节例3中的集F是由1,2,3,6四个自然数 组成的集合,就记成 F={1,2,3,6}.[例1]设P<12是小于12的质数集.因为P<12的元 素为2,3,5,7,11,所以可以记成 P<12={2,3,5,7,11}.一般地说,当A为有限集①且它的元素为a,2,“,a 时,则A可表示为 A={a,a2,,an}.集合既然是由具有某种性质的所有事物组成的.那末用 这种性质同样也能限定集合由哪些元素组成.这样就得到了 集合的另一种表示方法,其一般形式如下:A={a丨p}, 其中P是指某种性质.[wshop_paid show_buy_btn="true"]![集合论初步上海教育出版社上海 [集合论初步]](http://img.cuwen.com/p30/01/884818_01.avif)
