【微积分学习指导】中国青年.pdf

微积分学习指导许莼舫编

编者的话微积分是现代数学的基础,对于科学研究和生产技术的发展都起着重要的作用,我们如果掌握了它的基础知识,就能更好地学习现代自然科学和工程技术,攀登科学高峰,为了帮助青年们对微积分这一数学分支的内容加深理解,并且帮助他们总结要点、明确概念、巩固知识,就编写了这一本书.希望读者通过本书,能够得到启发,在学习中减少困难,获得良好效果.书中取材仅是微分和积分的基本知识,并未涉及比较高深的部分,目的是让读者用来作为入门的阶梯,读者如果能把这部分知识掌握好,那末进一步学习微积分的其他内容就没有困难了。

次第一章极限的理论一引言二绝对值的性质三函数四无穷大量与无穷小量五变量的极限六函数的极限七极限存在的判定八两个重要的极限第二章函数的连续性一自变量与函数的增量二函数的连续与间断三连续函数的运算定理四连续函数极限的求法第三章导数概念与微分法一导数的概念二求导数的一般法则三导数的几何解释四求导数的基本公式五微分法的扩展第四章导数的应用一函数的增减性)二函数的极大极小值三曲线的凹凸与拐点四曲线的曲

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