[解三角形]上海教育

【解三角形】上海教育.pdf中学数学教学参考丛书 解三角形 黄汉禹 编目录 一、三角形的元素和各元素之间的关系 1.三角形的基本元素之间的关系2.三角形各种元素之间的关系 二、解三角形1．解直角三角形2.解斜三角形的基本情形3．解斜三角形的特殊情形三、三角学的应用1．在几何学方面的应用2.在物理学方面的应用3.在测量方面的应用4.在航海方面的应用 5．证明有关的恒等式和不等式三角形三个角的值都是正的,并且它们的和是,也就是说,三角形三边的长度都是正的,并且任意两边的和大 于第三边.下面我们来研究三角形的元素之间的关系,1.三角形的基本元素之间的关系 三角形的基本元素之间的关系最主要的有下列几种,正弦定理 正弦定理在一个三角形中,各边和它的对角的正弦的 比相等,用式子来表示,就是:b sin A sinB sinC 证法一 分析要证明三角形的各边和它的对角的正弦的比相 等,只要证明各边和它的对角的正弦的比都等于某一个常数 就可以了.证明先证明不论A是锐角,是钝角,还是直角,a sin A 的值都等于2R,R是外接圆的半径.
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