【解三角形】上海教育.pdf

中学数学教学参考丛书解三角形黄汉禹编

目录一、三角形的元素和各元素之间的关系 1.三角形的基本元素之间的关系2.三角形各种元素之间的关系二、解三角形1．解直角三角形2.解斜三角形的基本情形3．解斜三角形的特殊情形三、三角学的应用1．在几何学方面的应用2.在物理学方面的应用3.在测量方面的应用4.在航海方面的应用 5．证明有关的恒等式和不等式

三角形三个角的值都是正的,并且它们的和是,也就是说,三角形三边的长度都是正的,并且任意两边的和大于第三边.下面我们来研究三角形的元素之间的关系,1.三角形的基本元素之间的关系三角形的基本元素之间的关系最主要的有下列几种,正弦定理正弦定理在一个三角形中,各边和它的对角的正弦的比相等,用式子来表示,就是:b sin A sinB sinC 证法一分析要证明三角形的各边和它的对角的正弦的比相等,只要证明各边和它的对角的正弦的比都等于某一个常数就可以了.证明先证明不论A是锐角,是钝角,还是直角,a sin A 的值都等于2R,R是外接圆的半径.

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