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解三角形中國数学会上海分会中学数学研究委員会一九五六年上海

序言本会为了学習苏联先進經驗,帮助教师精極提高教学質量,并根据当前中学教学实际需要,决定着手寫有关高初中数学各科包括三角、几何、代数、算術教材内容的小册子,陵續分批出版,以提供中学数学教师作为進一步研究和了解教材的参考,从而更好地掌握教材的教学目的,同时也可供高初中学生作为課外研的题材,以利更深刻地理解教材内容,我們希望通过这一套小册子的出版,能使数学界同志对中学数学教材的研究得到廣泛的交流.这本“解三角形”的小册子,是按中学数学教学大修訂草案“解斜三角形”寫的,它从直角三角形的边角关系導出斜三角形的边角关系.比较详細地逃了正弦定理的证明,并由此遵出其他公式.

直角三角形的解法研究三角形的解法和关于物理、化学、工程上应用問题,是三角教学目的之一,三角学从这名原來的涵义而言,是指三角形测量,所以解任意三角形是研究初等三角学中的重要一环.三角形的形狀和大小,决定于它的六个組成元素:三只角和三条边．这六个元素不是彼此完全独立的,而是在某种程度上互相依賴互相制約的,因此,如果我們知道了这六个元素中的三个元素(至少有一边)或元素間的关系,而这些已知量或已知关系如能符合于平面几何作三角形的条件,就可以从这些已知量及已知关系根据元素間的相依关系求出所有的元素,因而确定这三角形的形状和大小,这样的从已知量求出未知量从而确定三角形的过程叫做解三角

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