[数理精蕴]六·圣祖

【数理精蕴】六 - 圣祖.pdf車文有萬數理精藕下卷十五 面部五 割園 周牌日出於方方出於矩者所直角即勾股也盖因方易度而難測方有而無故古人 推 中國又有割圜八線六宗三要等而度内外線相求之法始備要之圆内六起算者經折半 用割圜之法内弦外切求勾股為無數多形以切近界使弧線直線渐合一而周始得是 者以方推方者以短矣劉宋祖冲之以容六起算元趙友以容四起算白明末西法入 郎 逻 如是累至億万設經一而周得三一四一五九二六五三有餘内四起算者以經為 内六之一乃用求勾股之法自六而十二自十二而二十四自二十四逸而四十八 内 容正方之斜弦自乘折半開方而得四之一亦用求勾股之法自四逸而八自八而十六自 十六而三十二如是累至億万設經為一而周亦得三一四一五九二六五三有余外四起得五十億勾求得股八千六百六十億二千五百四十葛三千七百八十 法以二兆折半得一兆為内所容六形之每一乃以半經一兆為弦六之一一兆折半 餘一千三百三十九億七千四百五十九万六千二百一十五小餘五六一三 四小餘四三八六四六七六三七二三一七O七五二九三六一三四七一與半径相 五三二三六七六二九二四七六三一六五二九復為勾六之一折半之 五千億為股求得弦五千一百七十六億三千八百九万零二百零五小 二形之每一如是求得内二十四形之每一為二千六百一 餘.四一五二四六九七七九七六七五二四八九六六五七六六四為内所容十 五五七九.九七八O二O三八七内四十八形之每一為一千三百零八 十億五千二百三十八万四千四百四十零小餘一O三一八三
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