【平行线论】罗巴曲斯奇印书馆.pdf

平行線群巴曲斯奇荠齊汝潢段育华校商務印書馆發行

平行線叙言發何學乃建設於若干個不能證明的基公理上面之一種演的科學欧里德何學之一粗公理中有一個直線相交,而使其一侧内角之和,小於二直角,则此二直線於充分延長後,必相交於内角和小於二直角之侧.”後世数學者见此公理之不能自明,遂視其篇定理,而以前之定理證明之為證明此公理不知胶显溅許数學者之腦汁,但終歸失败.追至1830年之顷,俄人羅巴曲斯奇(Lobachersli)以篇不能證明此公理,非證法之,實篇此公理自身的宾假問题,逐毅然另設假設,本此假設而由定理之演薛邃成一種在理论上不自相矛盾之溅何學此種何學即翁非欧何學之一派羅氏之著作共有八種本窖禽羅氏於1840年用德文發表者,

平行線自歌几里德至现在,何學一科除解析方面外,仍然毫無進步.余意其原因皆在何科學中之缺點此等缺點余现己得.此等缺點即為何的大小基本概念之暗昧,及表示此等大小之度量方法不明但最大之缺點则篇平行線理输中之隙.昔代数學家會設法救之但皆歸失败平行線之理论略容德(Legendre)雕亦會致心研究但其劈究之方法不於格方面注意,而只於旁面着想,且以补助定理强取為必须定理,故終未得到结果關於何學原理,余之第一次文在1829年發表於加散公報(KasanMes senger)