【震光数理】一 - 交通大学校友.pdf
数學的重要 連喬 在一般學校翼,數學(Matbmatics)是一P+人中九人要摇頭的功课,一般人以為数學是毫無用途 而且繁没耀梁的學間,将来既不想做数學家,邮末能狗救衍過去,不是就得了瞩？這是極重大的錯议型念！在 計,高深學出的研究,必须基於激學的理瑜和計算。科學家稠「数學属切科哪之母」,近慎是一句干古不 移的至理名,试觀二十世紀的科學文明,搜的機械精造,高深的物理化學,那一不是以数學基砖呢 的青年,對於数學的重要性有深的,是必需的了.数學的您用非常廣泛,日常生活中,收支的計算,就要用到最簡單的數。航海录,测量師就得利明三角 数學的您用,爱因斯坦的相對不是非线何奥张力分析的结合吗？
例壹]:以重骏卸氧化二须化鐵。(A)先豹反物及生成物列成未平衡之方程式:一 KCrO+FeClg+HCI>KCl+CrCl+FeCl+HO 在左KCrO中含有雨调Cr,而右CrCls中则含壹假Cr,故後者感属CrCls 9+KCrO+FeCI+HCI>KC1+2CrCI+FeC2+31!O+2+3 一原價增加1-觀上式可知FeCl中之Fe被氧化,其原子價由+2,而增至+3,故其原了價增加数目篇1.但同時KCrO中 之Cr被還原,其原子價由+6而减至+3,但因共自兩原了為南原子,故其原子價减少總数6.
{4.]在抛物称y=ax1.P站之法線交抛物線之楠 G,向外延長GP至Q,合PQ=GP试示Q點之 代人,x+a= 陈一抛物線。叉自雨抛物線上P造及Q器,各作切 y 化蒲得二切浆交黏之轨踪 線,武示雨切線之交翡之執踪 y2(x+1a)+16a2=0.y2(x-+4)+16a2=0 [5.试定方程式 5x2-5xy-7y2-16x+1320=0 YAx-Q(x,y) 之帆弥蕊雙曲線亚求其(a)中心,(b)渐近線,(c)附轴之長,及(d)平分坡一5之储弦之直。但 運算時不得爱换所與方程式標非形。(at2,2at)(解)因= -14 X R.=(5)2-15. 
