[集合论导引]耿素云

【集合论导引】耿素云.pdf集合论导引 耿素云屈婉玲城前言 十九世纪,卓越的德国数学家康托(Cantor)创立了一个 崭新的数学分支一一一集合论.随后,许多数学家、哲学家从事 集合论的研究工作,并取得了令人振奋的成就,逐步形成了朴 素集合论体系.策墨罗(Zermelo)和弗朗克尔(Fraenkel)通 过对康托朴素集合论的研究,提出了ZF公理系统,把集合论 建立在一系列公理系统上,使朴素集合论发展成为公理集合 论.它克服了康托朴素集合论引起的一些矛盾,推动了集合 论的发展.直到今天,仍有许多数学家在从事关于集合论公 集合论的飞速发展与它在现代科学中的作用是密切相关 的,它不仅已成为现代数学的重要的理论基础,而且作为离散 结构的一个有力的描述工具被7目录 第一章基本概念 1集合的概念及表示法 集合的基本运算 基本的集合恒等式 二元关系 有序对与有序元组 笛卡尔积 二元关系 关系矩阵和关系图 三元关系的性质 二元关系的合成 二元关系的闭包运算 等价关系和划分 相容性关系 10偏序关系 函数 51函数的概念及函数的性质 2函数的合成 预备知识 2 3 习题 第二章§3 §4 5 §69 习题
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