[复变函数]·李庆忠·科学社版-V2

【复变函数】李庆忠科学.pdf面向21世纪课程教材 TextbookSeriesfor21st Century 复变函数 李庆忠序言 复变函数理论在19世纪由三位著名的数学家A.L.Cauchy(1789.1857),K.Weierstrass(1815.1897)和B.Riemann(1826.1866)奠定了基础,若从1826年Cauchy建立其积分公式算起,至今已有 170多年的历史,发展至今已经相当成熟.这三位数学家从完全不同的途径来 研究复变函数理论而得到殊途同归的效果:Cauchy定义的解析函数f(z)是指 其在区域内存在连续导数f(z).Weierstrass定义的解析函数f 是指其在区 域每一点的邻域内可以展为收敛的幕级数.目录 第一章复数系 2复平面 3复数的根和极坐标表示 54复数在平面几何上的应用 S5扩充复平面和它的球面表示 第二章度量空间和平面的拓扑 1度量空间的定义和例子 2序列和完备性 .5致收敛 第三章解析函数的初等性质与例子 2解析函数的概念 3Cauchy-Riemann方程 54解析函数的例子 55初等多值解析函数的例子 S6初等Riemann面 57从映射的观点看解析函数 8Mobius变换
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