复变函数高等教育出版社北京 [复变函数]

高等学校教材复变函数西安交通大学高等数学教研室编

目录第一章复变函数 1.复数的代数运算.复数的儿何表示法.乘幂与开方.4.复变函数的定义.区域.面数的极限及其连续性.第二章复变函数的导数 1.函数的可导性.面数可导的充要条件.解析面数及调和函数.平面场的复势.指数函数.三角面数.第三章复变菌数的积分 1.复变函数积分的定义、性质与计算法.柯西-古萨基本定理.基本定理的推广复合闭路定理.柯西积分公式、解析面数的高阶导数.第四章复数项级数 1.

第一章复变雨数事实上,因为(xx2一yy2)+(xy+x2y)=x1+iy1,所以 xx2-yy2=x,xy2+x2y=y1.由于220,那末x2+y0,于是从以上两式解得 _x2y1-x1y2 x2+y2 x+y² 实部相同而虚部正负号相反的两个复数称为共复数,记作分母同乘以2即得所求的商.3+4i(3+4i)(1+2i) -1+2i 2.复数的几何表示法由于任一复数2=2+iy与一对实数 2,y成一一对应,那末对于平面上一给定的直角坐标系来说,复数 2=x十iy可以用坐标为(y)的点来表示,这是一个常用的表示法,并且常把“点”作为“数的同义词。

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