【微积分Ⅲ】数学科学系微积分编写组.pdf

学公共基础平台课教材微积分(IⅢI)清华大学数学科学系《微积分》编写组北京

前言微积分是17世纪由英国的牛顿(Newton)和德国的莱布尼茨(Leibniz)在前人成果的基础上创立起来的.在以后的两个世纪里,它以惊人的速度飞快地发展,在许多领域中得到了广泛的应用,取得了空前辉煌的成就.作为显示数学理论无比威力的例证之一是海王星的发现年德国的威廉赫歌尔通过观察,发现了大主星,1830年大文学家发现天王星的运行轨道的观测位置与理论计算位置不符,因而推测在天王星之外司能还有一颗未知的行星在影响它的运动,英国天文学家与儿何学家亚当斯(J.C.

前盲Ⅱ 缺乏严格的数学理论基础,导致一些重要概念上的混乱,祠西的理性微积分,基本上排除了混乱的概念,给微积分以完整的理论体系,为分析学科的发展莫定了坚实的理论基础,但另一方面,它也有用严格而形式的语言,掩盖牛顿方法的许多鲜活和源于实际的思想等问题,使学习者难以较快地理解极限的实质,这套严格的形式处理,对于初学者,有一种难以接受的感觉的特点使学生对运用微积分方法解决实际问题的基本思路有所掌,又能给予学生以“柯西方法”严谨的数学理性思维的初步训练,这是长期以来大学数学教学改革的一个重要课题,不少人在这方面做过多种有益的尝试.

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