[抽像代数]盛德成

【抽像代数】盛德成.pdf西安交通大学数学研究生教学丛书 抽象代数 盛德成编著盛德成 2000年2月于西北大学 前言 作为西安交通大学数学研究生教学丛书之一,本书主要讲述了研究生“代 数学”课程的基本内容.考虑到不同读者的需要,为了阅读、讲授和查阅的方 便,在内容的安排上是从最基础的代数知识开始的.也就是说,即使本科阶段 没有或只有很少的近世代数知识的读者也可以直接使用此书.对于那些有一 受篇幅的限制,本书只列人了一些基本的、常用的抽象代数学的内容.本 书共分七章:第一章是准备性质的,重点介绍代数学中常用的那些来自集合论 的概念:第二章介绍群:第三章介绍环与域.第四章介绍格与布尔代数.第五章 介绍模与向量空间.第六章是范畴论的一个导引.第七章介绍抽象代数的一些 应用.4第一章集与映射 1集,子集,集的运算 1笛卡儿积集,映射 1等价关系与分类 1映射关于一个等价关系的分解 1偏序集,Zom引理 81整数的基本性质 1关于基数的概念 2半群的定义与例子 2半群的同态 2同余,商半群 2群的定义及例子 S2子群 S2同构,Cayley定理 2由子集生成的子群,循环群 2置换群 2轨道,子群的陪集 正规子群,商群 2同态,同态基本定理 2同构定理 2.
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