【抽像代数基础】丘维声编高等教育.pdf

抽象代数基础丘维声编著

本书是大学数学系必修课“抽象代数”(或”近世代数)课程的教材.全书分三章:第一章群,包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群群在集台上的作用、Sylow定理、有限abel群的结构、自由群等:第二章环.包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想.有限域的构造、唯一因子分解整环、主理想整环、欧几里得整环、Galois环的构造、分式题的提示或答案.点.通俗易懂.讲清楚背景和想法:全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容,使之成为-个有机整体:注重培养学生科学的思维方式本书可作为综合大学,理工科大学和师范院校数学系的抽象代数(或

前言抽象代数是现代数学的一个重要分支,它主要研究各种代数结构(即,具有代数运算的集合),以及在这些结构中保持运算的映射(称为态射)抽象代数为现代数学、现代物理学、现代化学、计算机料学、现代通信、以及密码学等提供了语言、重要结论和研究方法.当今信息时代,抽象代数有了越来越多的重要应用.抽象代数课程已经成为大学数学系的主干基础课之一.如何教好这门课程？作者根据自己80年代以来在北京大学数学系讲授抽象代数课的体会,把2002 年秋季学期给数学科学学院210名学生讲授抽象代数课的讲稿整理成本书,并着重在以下几方面做了一些尝试.精选内容,抓住主线.