【微积分】上集 - 阎占立编高等教育施普林格.pdf

微积分(上) 阎占立编郑州大学系统科学与数学系 CHEP Springer

写给教师的话本书是为大学理工科各专业和文理科部分专业编写的教材,全书分为:微积分(一)(一元函数微积分)微积分(二)(多元函数微积分)微积分(三)(专题仅供理工科部分专业选用)自牛顿一莱布尼茨时代开始到现在的三百多年间,微积分的教科书和专著足有上百种之多,可以说,它在理论的深度上和应用的广度上都已经是非常完美的了,但是,微积分作为理工科和文理科的重要基础课,在教材内容的取舍和各部分先后次序的安排(以及教师的讲授方法)上,应当说还有许多问题有待讨论.

写给学生的话学习任何一门科学知识,都要花费时间和精力,掌握一个科学的学习方法,就会省时,省力,收到事半功倍的效果.你学习的任何一门课程,不管它属于自然科学,还是社会科学或交叉学科,由于它自身的特点,就决定了学习它的科学方法(大学)数学的特点是什么呢？抽象性和运用逻辑不能算是它独有的特点,因为任何一门理论科学都有不同程度的抽象性,并且也都运用到逻辑.数学的特点,简单地说,就是它的任何一个结论,除少数公理(公理是通过实践检验为正确的结论)外,都必须根据概念的定义和已经证明为正确的结论,通过推理(思维的一种逻辑形式)来论证.

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