[线性代数计算方法]蒋长锦编

【线性代数计算方法】蒋长锦编.pdf中国科学技术大学21世纪教改系列教材 线性代数计算方法 蒋长锦编著 2003合肥前言 线性代数计算方法,又称为数值线性代数,主要研究线性代数 方程组和矩阵特征值问题的数值计算问题.本书是作者在长期讲 授“线性代数计算方法”课程和从事计算数学研究的基础上,参考 国内外有关论著编写而成的,主要讨论了线性代数计算方法的基 础理论和常用算法,并适当涉及了这些算法的最新发展.本书内容 第1章讨论线性代数计算方法中的一些基本概念,如误差、条 第2章讨论解线性代数方程组的直接法,介绍Gauss消元法 和矩阵的三角分解,解的摄动,计算解的误差估计和选代改善,列 第3章讨论解线性代数方程组的选代法的一般理论,介绍点 和块Jacobi选代、Gauss-Seidel选代、SOR迭代等选代方X证 目次 1线性代数计算方法的重要性 1用计算机解决实际问题 1研究线性代数计算方法的重要性 1线性代数计算方法的基本内容 1误差基本知识误差来源 1浮点运算和舍人误差 1数字式计算机中数的表示计算机的浮点数系.1实数的计算机浮点数近似计算机浮点数的算术运算 1简单算术表达式的舍入误差 1常用误差分析方法 1问题的条件和算法的数值稳定性 1问题的条件 1算法的数值稳定性.
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