[线性代数]·刘慧·化工社版

【线性代数】刘慧化学工业.pdf(京)039号 线性代数/全国化工石化系统高校数学协作组编 刘慧,2000 高等学校教材 1.线I.刘.线性代数-高等学校-教材 N 核字第21611号 高等学校教材 线性代数 全国化工石化系统高校数学协作组编 刘慧版发行 教材出版中心(北京市朝阳区惠新里3号)第一章行列式 线性方程组是线性代数中的一个重要基础部分,来源于求解线性 方程组的行列式,不仅在线性代数中占有最基本、最常用、最有力的 工具地位.同时它被广泛应用于数学和其它学科领域.本章从二元、三元线性方程组出发,引进二阶、三阶行列式.然 后逐步深入介绍n阶行列式的概念、基本性质、按行(列)展开定理,以及应用行列式求解线性方程组.第一节二阶和三阶行列式 二阶和三阶行列式是从研究二元与三元线性方程组的公式解引出 来的,故先讨论解线性方程组的问题.设含有两个未知量x1,x2的线性方程组 a1x1+a12x2=ba21x-+a22x2=b2 用消元法求解。a23 a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 a32 a33 -a11a23a32-a13a22a31-a12a2a33称为三阶行列式。它有三行、三列,是六项的代数和。在式中三 项取正号,其中一项是主对角线上三元素的乘积,另二项是位于主对 角线的平行线上两元素与它对角上的元素的乘积.三项取负号,可由 次对角线类似得出。为便于记忆,如图1表示的三阶行列式对角线规 则为 图1 即实线上元素所组成之乘积在其前加正号,虚线上的则加负号。
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