【大学数学一元微积分】萧树铁.pdf

序言长期以来,我国高等学校各类非数学专业的数学基础课都限于以微积分为主要内容的“高等数学”.面临21世纪各门知识的相互渗透和自身加速更新的形势以及全面提高人才素质的需要,数学的作用将显得日益重要.而作为高等学校数学基础课的作用,除了作为各门学科的重要工具以外,它在提高人才全面素质中起看重要作用的培育理性思维和审美功能方面也应得到充分的重视.这就需要一部与之相适应的教材.改革研究课题的支持下完成的.共有五本:《一元微积分》、《多元微积分及其与《与》《级人才应该普遍具备的数学基础.

内客提要本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材.本书力图按历史发展的本来面目编写,将一元微积分分成两部分。第一部分在直观的基础上,介绍一元微积分的基本内容,注重训练应用和计算,并体会微积分的朴素思想。其间介绍的许多应用实例,特别是Kepler定律的证明有助于开拓视野和增强学习的兴趣。第二部分重点是“极限理论“和“一致收敛性”的概念,着重培育理性的思维.本书可作为高等学校理工科各专业的教材,也可供各类专业人员学习参考。

前言 3 知的,而且它是我国传统文化较为薄弱的一环.在初步具有上述用数学处理简单连续模式能力的基础上,从理性的角度来提出问题和处理问题(在这里就是审视一下微积分的逻辑基础),这应该是大学数学教学的一项基本任务.当然,鉴于一般中学生在这方面的基础比较薄弱,我们力图写得浅近一些,而且教师还可以在此基础上适当删减,但不能忽视对学生理性思维的训练.这本教材曾在清华大学三个系试用.所需学时在70左右,另外还需适当安排一些习题课,1995年起进行立项研究,本书是清华大学萧树铁教授领导的课题项目的一项成果.